三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质七年(nián)级是(shì)当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭是它(tā)旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距(jù)离(lí)，等于外心到对边的(de)雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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