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项数怎么求(qiú)公式，等差数列的项(xiàng)数怎么求(qiú)

　　求项数(shù)公(gōng)式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数(shù)集(jí)（或它的有限子集）为定义(yì)域的函(hán)数，是(shì)一列(liè)有序的数(shù)。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一(yī)个(gè)数(shù)都叫做(zuò)这个(gè)数(shù)列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排(pái)在第n位的数称为这个数列的(de)第n项，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　和整(zhěng)数(shù)一样，正整(zhěng)数也(yě)是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学(xué)中，自然数(shù)则通(tōng)常(cháng)是指非负整(zhěng)数，即正整数与0的集合(hé)，也可以说成(chéng)是(shì)除了(le)0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总个数(shù)为数列(liè)的项数，项数是(shì)一个正整数(shù)。

　　无(wú)穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数之和为数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一个(gè)正(zhèng)整数(shù)。

　　数(shù)列是以正整(zhěng)数(shù)集(jí)（或它的有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位的数称为这(zhè)个(gè)数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第2项……排(pái)在第n位(wèi)的(de)数称为这个数列(liè)的第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示(shì)。

　　项数在(zài)等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳陵项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项(xiàng)数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中(zhōng)三个(gè)数(shù)的和(hé)？

　　通过观闹(nào)升(shēng)察(chá)得出每(měi)个括号中的三个数(shù)都(dōu)成等差数(shù)列，把每个(gè)括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等(děng)差数列，则(zé)第(dì)20组(zǔ)中三个数的和(hé)为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面(miàn)讲过等差数列求(qiú)和(hé)的算法，三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级大家可以(yǐ)去看一(yī)下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中(zhōng)所(suǒ)有数(shù)的和是1260。

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