三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交英红九号是名茶吗，英九红茶叶价格一览表所成(chéng)的(de)四个(gè)角中英红九号是名茶吗，英九红茶叶价格一览表，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到这条直线的垂(chuí)线段的(de)长度(dù)，叫(jiào)做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的(de)线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似(shì)的(de)直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的(de)三(sān)角形的(de)垂(chuí)心(并(bìng)称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等(děng)于(yú)外心到对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到三(sān)顶点的距离之(zhī)和等(děng)于(yú)其内切圆与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是(shì)垂足三(sān)角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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