三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初(chū)等(děng)函数之一，是以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交点坐标或(huò)其(qí)比值为(wèi)因(yīn)变量的(de)函数的。

　　关于三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性(xìng)质知(zhī)识点，三角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质ppt，三角函数图像与(yǔ)性质题目，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质多选题等问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

三角函数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数(shù)学(xué)必修四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心(xīn)理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志(zhì)存高远”这四个字(zì)在高二年级的全(quán)部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数的概(gài)念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周(zhōu)期函数(shù)的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，使同学们对周期现象(xiàng)有一(yī)个初步的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从(cóng)而激发(fā)学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念(niàn)的理解，以及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在(zài)海南(nán)岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶(táo)冶我(wǒ)们(men)的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就(jiù)会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要(yào)研究的主要内容就是周期(qī)现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪(làng)是怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪(làng)每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的角夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处度(dù)旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来(lái)回答，教师(shī)加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定义域内的(de)任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完(wán)成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有无数个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况下(xià)，为避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指(zhǐ)最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周期函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自(zì)主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太阳的距离y是时(shí)间t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根据(jù)物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是(shì)星期几?100天后的(de)那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾(gù)本节课(kè)所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处p>

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进(jìn)一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数的定义域(yù)、值(zhí)域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图(tú)像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能(néng)力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生(shēng)形成实(shí)事求(qiú)是的科(kē)学态度和锲(qiè)而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函(hán)数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中(zhōng)已经(jīng)学过(guò)函(hán)数，并掌(zhǎng)握了讨论一个(gè)函数(shù)性质(zhì)的几个角(jiǎo)度(dù)，你还(hái)记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论一(yī)下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆中的正弦函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述(shù)结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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