为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正是根据(jù)相反数的定义，如果一(yī)个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足(zú)交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等(děng)量(liàng)和(hé)相等，等量减等量差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。<翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗/p>

　　如(rú)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、翼年代记和百变小樱有什么翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗关系么 翼年代记是悲剧吗相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是(shì)原(yuán)来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在(zài)数(shù)学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正(zhèng)的原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透(tòu)视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得(dé)负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百科-负数

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