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ln函(hán)数的运(yùn)算(suàn)法则求导,ln运算六个(gè)基本(běn)公式

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运(yùn)算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开(kāi)后,M,N需要(yào)大于0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函数,也就是说ln(e^x)=x求(qiú)lnx等于(yú)多少,就是问(wèn)e的多少(shǎo)次方等于x.

含义

  一般(bān)地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次(cì)幂(mì)等于N(N>0),那么数b叫(jiào)做以a为底N的对数,记作logaN=b,读作以a为底(dǐ)N的对数,其中a叫做(zuò)对数的底数(shù),N叫做真数(shù)。

  一般地,函数(shù)y=log(a)X,(其中(zhōng)a是(shì)常数,a>0且a不等于1)叫做对数函数,它实际(jì)上就(jiù)是指数函数的反函数,可(kě)表示(shì)为x=a^y。

  因此指数函数里对于a的规(guī)定(dìng),同样(yàng)适用于对数函数。

ln求导公式

  ln函数(shù)求导公式是(lnx)=1/x,求导数时,按复合(hé)次序由(yóu)最外层起,向内(nèi)一层(céng)一层地对裤滚稿中间(jiān)变量求导数,直到对自(zì)变备源(yuán)量求(qiú)导数为止(zhǐ),关键是分析(xī)清楚(chǔ)复合函数的构造。

  

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     求导是(shì)数(shù)学(xué)计(jì)算中的一个(gè)计算方法,它(tā)的定(dìng)义是(shì)当自变(biàn)量(liàng)的增量趋(qū)于零(líng)时,因变量的(de)增量(liàng)与自变(biàn)量(liàng)的增(zēng)量之(zhī)商的极限。

  在一个胡孝函数存在导(dǎo)数时,称这个(gè)函数可导(dǎo)或者(zhě)可微分(fēn)。

  可导(dǎo)的函(hán)数一定连续。

  不连(lián)续的(de)'函数一定不可(kě)导。

     求导是微积分(fēn)的基础,同时也(yě)是微积分计算的一个重要的支柱(zhù)。

  物理学、几何学、经济(jì)学等学科中的一(yī)些重(zhòng)要概念都可以用导数来(lái)表(biǎo)示。

  如导(dǎo)数可以表示运动物体(tǐ)的(de)瞬时速度和加(jiā)速度(dù)、可(kě)以表示(shì)曲(qū)线在一(yī)点的斜率(lǜ)、还可以(yǐ)表示(shì)经济学中的边际(jì)和弹性。

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