三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位(wèi)圆交点坐标或其比值(zhí)为(wèi)因(yīn)变量的(de)函(hán)数的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质知(zhī)识点，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三角函数(shù)图像与性(xìng)质题目(mù)，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质多选题等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三(sān)角函(hán)数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边比三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函(hán)数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义(yì)进(jìn)行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周期(qī)现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度分析(xī)这种现象(xiàng)，就(jiù)可(kě)以得到(dào)周期函数的定义;根据(jù)周期性的(de)定义，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个(gè)初(chū)步的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发学生的学习积极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用联系的观(guān)点(diǎn)认识(shí)事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福(fú)，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大(dà)约在每一(yī)昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课要研究的主(zhǔ)要(yào)内容就(jiù)是(shì)周期(qī)现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表(biǎo)都是一(yī)种周期现象，请同学(xué)们观察(chá)钱(qián)塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关(guān)内(nèi)容(róng)，并思(sī)考(kǎo)回答(dá)下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解(jiě)图(tú)1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学(xué)生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期(qī)函数(shù)定义的理解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思>

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期(qī)为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先(xiān)自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那(nà)些(xiē)不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日(rì)常生(shēng)活中的(de)周期现象的(de)例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦(xián)函(hán)数的定义域(yù)、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦函数的(de)性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索成(chéng)功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题(tí)的有(yǒu)效途经(jīng);培养学生形(xíng)成实事求是的科学态循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思度(dù)和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学(xué)过函数，并(bìng)掌握了(le)讨论一个(gè)函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中(zhōng)，我们(men)已经学习了正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像(xiàng)一(yī)起讨论(lùn)一(yī)下(xià)它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影，一(yī)边仔(zǎi)细(xì)观察(chá)正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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