反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的(de)那(nà)个(gè)唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具(jù)有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正切函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多(duō)值函数(shù)概(gài)念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的整(zhěng)个定(dìng)义(yì)域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值。毁掉一个女人最好的办法名声，毁掉一个渣女最好的方法p>

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期(qī)性，所以反三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下(xià)来给大家分享反三(sān)角函数的导数公式及推导过(guò)程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是(shì)一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的(de)统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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