函数奇偶性加减乘(chéng)除判(pàn)定口诀，指数函数(shù)奇偶性的(de)判(pàn)断口诀(jué)是函数奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同外的。

　　关于函(hán)数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶性的判断口诀以(yǐ)及函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)，两个(gè)函(hán)数奇(qí)偶性的判断口诀，指数函数奇偶性的判(pàn)断口诀(jué)，函(hán)数奇(qí)偶性的判断口诀理解，函数奇偶性的判断口诀相(xiāng)加减(jiǎn)乘除等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数(shù)奇偶性的(de)判断口诀

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的(de)前提：要求函数的(de)定义(yì)域必须关(guān)于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函(hán)数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知(zhī)是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前提：要求函数(shù)的定(dìng)义(yì)域必须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　奇(qí)函(hán)数在其(qí)对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相同的单(dān)调性，即已知是奇函(hán)数，它在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函(hán)数），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反(fǎn)的单调(diào)性，即已知是偶函数(shù)且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调(diào)性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提(tí)要(yào)求函数的定义(yì)域必(bì)须关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判断函数(shù)奇(qí)偶性，是主要方(fāng)法。

　　首先求(qiú)出函数的定(dìng)义(yì)域(yù)，观察验证是否关于(yú)原点对称。

　　其(qí)次化(huà)简函(hán)数式，然(rán)后(hòu)计(jì)算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系(xì)，确(què)定f(x)的(de)奇(qí)偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的定义(yì)域必关于原点对(duì)称，这是函(hán)数具有奇(qí)偶性的必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的(de)定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关(guān)于原点不(bù)对称，所以这(zhè)个函(hán)数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)，则f(x)是(shì)奇(qí)函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上(shàng)的奇函数，那么在D上，f一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱(x)+g(x)是奇函(hán)数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数=奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)法规(guī)律可总结为：同偶(ǒu)异(yì)奇，内奇同外

函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判定口诀是什么？

　　函(hán)数奇偶性(xìng)加(jiā)减(jiǎn)乘(chéng)除判(pàn)定口诀(jué)是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性(xìng)的前提(tí)：要求函(hán)数的定(dìng)义域(yù)必须(xū)关于(yú)原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱　偶函数×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上述(shù)奇偶函数乘盯贺银法规(guī)律(lǜ)可(kě)总(zǒng)结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相(xiāng)同(tóng)的单调性，即已拍族知是(shì)奇函数，它在区间［a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是(shì)增(zēng)函(hán)数（减函数）。

　　偶函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已知是偶函(hán)数(shù)且在区间(jiān)［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增(zēng)函数(shù)）。

　　但由单调性不能(néng)代(dài)表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)要求(qiú)函数的定义域必须关于凯宴原点对称。

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