三(sān)角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应(yīng)任意角终边与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边(biān)的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化(huà)高(gāo)二，使战胜高考的这个关(guān)键环节(jié)过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高(gāo)二年级(jí)的(de)全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单(dān)的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期现象(xiàng);从数(shù)学的角(jiǎo)度(dù)分(fēn)析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使(shǐ)同学(xué)们对周期现象(xiàng)有一个初(chū)步(bù)的认识，感受生活(huó)中处处有(yǒu)数学，从而激(jī)发学生(shēng)的学习积(jī)极性(xìng)，培养学生学好数(shù)学(xué)的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感(gǎn)受周期现象的存在(zài)，会判断(duàn)是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非(fēi)常(cháng)幸(xìng)福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在每(měi)一(yī)昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表(biǎo),实(shí)际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每(měi)经过(guò)一(yī)周就(jiù)会重复，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活中(zhōng)存(cún)在周期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样(yàng)从(cóng)数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师(shī)引导学生自主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本P3——P12是什么意思4的(de)相关(guān)内容(róng)，并思考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定(dìng)义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的(de)周期有无数个”，教师(shī)指出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的(de)周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返一次(cì))所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上(shàng)A点到12是什么意思(dào)水面的距离y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的(de)主要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函(hán)数的(de)定义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单(dān)调(diào)性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦(xián)函(hán)数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì);讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实事(shì)求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学(xué)一中已(yǐ)经学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性(xìng)质的几(jǐ)个角度，你还记(jì)得(dé)有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论一下(xià)它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数(shù)线(图象(xiàng))验(yàn)证上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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