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　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系(xì)，简单的(de)说，就是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对(duì)事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独(dú)立必(bì)相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗)B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事件是指一(yī)个(gè)事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的，不(bù)能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是(shì)相互独立(lì)的，因(yīn)为第(dì)二次投(tóu)什么，跟(gēn)第(dì)一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个(gè)事件互为互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必(bì)然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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