函数奇偶性加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀是函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇偶性加减乘(chéng)除判(pàn)定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数(shù)的(de)定义域(yù)必须关(guān)于原点(diǎn)对(duì)称(chēng)。

　　函数奇偶性的概念奇函数在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的(de)单调性，即(jí)已知(zhī)是奇函数(shù)，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀是(shì)：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义(yì)域必须关于(yú)原点对(duì)称。

　　奇(qí)函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(y作家许地山简介，许地山简介资料ǒu)相(xiāng)同的(de)单调(diào)性，即已知是(shì)奇函数(shù)，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函数）；

　　偶函数在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的单调性，即(jí)已(yǐ)知是偶函数且在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提要求(qiú)函(hán)数(shù)的定(dìng)义域必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义(yì)法(fǎ)

　　用定(dìng)义来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称。

　　其次(cì)化(huà)简函数(shù)式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性(xìng)。

　　（2）用必要条(tiáo)件(jiàn)

　　具有奇(qí)偶性函数的定义域必关于原点(diǎn)对(duì)称，这是函数具有奇偶性的必要条件。

　　例(lì)如，函(hán)数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不对称，所以这(zhè)个函数(shù)不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图象关于原点对(duì)称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　（4）用(yòng)函数(shù)运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义(yì)在D上的奇函数(shù)，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类(lèi)似(shì)地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函(hán)数

　　奇函数×偶函(hán)数=奇函数

　　上述(shù)奇偶函数(shù)乘法规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除(chú)判定口诀(jué)是什么(me)？

　　函数奇偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外(wài)。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提：要(yào)求函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×奇函数(shù)＝偶函数

　作家许地山简介，许地山简介资料　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×偶函数(shù)＝奇(qí)函数(shù)

　　上述奇(qí)偶函数(shù)乘(chéng)盯贺银法规律可总(zǒng)结为：同偶(ǒu)异奇(qí)，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相同的单调性，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是(shì)增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其(qí)对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)必须(xū)关于(yú)凯(kǎi)宴(yàn)原点对称。

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