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反函数与原函数的关系公式大全，反函数(shù)与(yǔ)原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函数的导数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区(qū)间内的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必须是一一对应的（不一(yī)定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的值域(yù)，在函数现代定义中(zhōng)是(shì)指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数(shù)的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗>

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反函(hán)数的(de)图形关自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗(guān)于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映(yìng)射；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致。

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