PS圆锥曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个(gè)正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一(yī)个(gè)平面完整相切(qiè)）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一元二次方(fāng)程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式(shì)求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求的思(sī)想方法对于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效(xiào)的，然而(ér)对于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方(fāng)法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平(píng)面(miàn)形状不是长方形，一般(bān)在参数(shù)计算时采用(yòng)制(zhì)造(zào)商指(zhǐ)定位置的弦长或(huò)平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这(zhè)样(yàng)就得到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公(gōng)共(gòng)点，叫做直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的(de)证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切于(yú)一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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