三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)是当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这(zhè)两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外(wài)的一(yī)点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它(tā)垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角形的(de)内(nèi)心(xīn)是它旁心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、张弛有度下一句是什么意思，张弛有度下一句是什么歇后语 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的(de)三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，张弛有度下一句是什么意思，张弛有度下一句是什么歇后语等于外心到对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形(xíng)的(de)三边(biān)所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是(shì)该点落(luò)在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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