三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做(zuò)点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线上(shàng)各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最(zuì)短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四(sì)个)相(xiāng)似的(de)直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好='color: #ff0000; line-height: 24px;'>自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到(dào)对(duì)边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和(hé)的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的(de)内心(xīn)；锐角三角形的(de)内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点(diǎn)在原三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么(me)T是(shì)垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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