三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级是(shì)当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂心在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它(tā)旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角形的(de)垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等(děng)于(yú)外(wài)心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么(jiǎo)形的垂心到三顶点的(de)距(jù)离(lí)之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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