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　　原函数(shù)的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系(xì)我们(men)得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某(mǒu)区间(jiān)的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与原函数的(de)转化(huà)公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是(shì)原函数(shù)必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变而改变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函(hán)数肠粉用什么粉做最好，肠粉一般用什么粉做的的(de)值域，在函(hán)数现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素(sù)在某个对应法则下对应(yīng)的所(suǒ)有的象所肠粉用什么粉做最好，肠粉一般用什么粉做的组(zǔ)成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值(zhí)域(yù)是映射；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)。

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