为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满(mǎn)足(zú)交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及(jí)分配(pèi)律(lǜ)，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家(jiā)du和数(shù)学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日(rì)期（0元）3天(横截面是什么意思小学六年级，长方体的横截面示意图tiān)前(qián)，他的(de)财产比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天(tiān)前他的(de)经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得(dé)的(de)积就(jiù)是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士(shì)杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负负得正(zhèng)的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。