反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；一个函(hán)数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质以及一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数的性质是什(shén)么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的(de)概念与性质等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是对数函(hán)数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的(de)定(dìng)义域是(shì)原函(hán)数(shù)的值(zhí)域(yù)，反函数的(de)值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函(hán)数(shù)，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的(de)单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图(tú)像若有交点，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存在反函(hán)数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(z一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗é)函(hán)数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函(hán)数(shù)的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我(wǒ)们(men)可以知(zhī)道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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