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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中(zhōng)的(de)一(yī)个重要(yào)内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从而(ér)能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数一(yī)方(fāng)面进(jìn)而讨论二(èr)元及三(sān)元的一次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研究二次(cì)以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多(duō)个未知数的(de)一次(cì)方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学(xué)发展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许(xǔ)多分支。

　　现在大(关东煮汤底需要一天一换吗，一元一串的关东煮利润多少dà)学(xué)里(lǐ)开设(shè)的高(gāo)等代数，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是(shì)什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过(guò)矩阵的(de)列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次(cì)，A的(de)第二列列变换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得知(zhī)列(liè)变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可(kě)以(yǐ)转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化(huà)为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数(shù)的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性(xìng)方程组的同时还(hái)研究次数(shù)更高(gāo)的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代数(shù)是代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代(dài)数(shù)隐(yǐn)好，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数(shù)、多(duō)项式代数。

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