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反函数(shù)与(yǔ)原函数的关系公(gōng)式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与(yǔ)原函(hán)数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函(hán)数(shù)必须是(shì)一一对应的(de)（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量(liàng)改变而改变的(de)取值(zhí)范围(wéi)叫做(zuò)这个函数(shù)的值域，在函数现代定(dìng)义(yì)中是(shì)指定义域中(zhōng)所有元素在某个对(duì)应(yīng)法则(zé)下对应的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存(cún)在反函数的重要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相应区间上(s长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的hàng)单调性一致。

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