反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1寄养猫咪一个月多少钱，长期寄养宠物多少钱一个月/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函(hán)数的导数，反正切(q寄养猫咪一个月多少钱，长期寄养宠物多少钱一个月iè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反(fǎn)三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域(yù)R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的关系(xì)，所(suǒ)以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在(zài)正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的(de)通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的(de)推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)寄养猫咪一个月多少钱，长期寄养宠物多少钱一个月=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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