反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质是(shì)反函(hán)数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的(de)。

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反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般来裤子72a是多大尺码 裤子72a和76a差别大吗说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对(duì)数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数裤子72a是多大尺码 裤子72a和76a差别大吗(shù)的两个函数的(de)图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函(hán)数，则其(qí)反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存(cún)在反(fǎn)函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函(hán)数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单调(diào)性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函(hán)数的(de)一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。裤子72a是多大尺码 裤子72a和76a差别大吗p>

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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