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正(zhèng)方体(tǐ)体对角线的公式是什么(me)，正(zhèng)方体体(tǐ)对角线公式(shì)计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不(bù)在(zài)同(tóng)一(yī)侧面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面(miàn)对(duì)角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与另一条不(bù)相交的角对(duì)角线(xiàn)互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的(de)对角线怎(zěn)么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据(jù)正(zhèng)方体的(de)中高和地(dì)面对角线(xiàn)构(gòu)成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计算地面(miàn)对角(jiǎo)线的长度(dù)，亏(kuī)缺悉(xī)底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方(fāng)体有(yǒu)8个顶点，每(měi)个顶点连接三条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体(tǐ)有6个(gè)销(xiāo)乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所(suǒ)以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积(jī)公式：

　　正(zhèng)方扮销体的(de)体积(jī)(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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