反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数以及反正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)公式，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有(yǒu)一(yī)一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存(cún)在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在(zài)正切(qiè)函数的(de)整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，yn. v. adj. adv.是啥，英语词性分类12种及缩写≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的(de)反函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函数胡(hú)旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的(de)导数公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对(duì)于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：优美励志的句子网 n. v. adj. adv.是啥，英语词性分类12种及缩写