三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量的函(hán)数(shù)的。

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三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见的(de)三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图(tú)象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关(guān)键环(huán)节(jié)过(guò)硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高远”这(zhè)四个字(zì)在高(gāo)二年级(jí)的(de)全(quán)部(bù)解释。

　　 高二(èr)频道为(wèi)正(zhèng)在拼搏的你整理(lǐ)了《高二(èr)数学必修四《三(sān)角函数(shù)的图象与性质》教(jiào)案》希望你喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的(de)实际问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数(shù)学的角度分析这种现象(xiàng)，就可(kě)以得到周期(qī)函数的定义;根据周期性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的(de)认识，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运用联系的观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的(de)存在(zài)，会(huì)判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函(hán)数概念(niàn)的理解，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常(cháng)幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一昼夜的(de)时间(jiān)里，潮(cháo)水会(huì)涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就是我们今(jīn)天要(yào)学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要(yào)内容就是(shì)周期(qī)现(xiàn)象与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意(yì)波浪(làng)是(shì)怎样(yàng)变化(huà)的(de)?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出(chū)现，这(zhè)也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期(qī)现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的(de)理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回(huí)答(dá)，教师(shī)加(jiā)以点拨(bō)并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对(duì)定(dìng)义域内的任意x，均存在非零(líng)常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生(shēng)完(wán)成，总结出(chū)“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后各个学(xué)习小组之间(jiān)展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水车(chē)的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学(xué)习(xí)过程中(zhōng)，还(hái)有那些(xiē)不太(tài)明白的(de)地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)碾压与辗轧的区别是什么，辗轧与碾压有什么区别中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些日(rì)常生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进(jìn)一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函(hán)数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的(de)性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题的(de)有(yǒu)效途经;培养学生形(xíng)成实事求是的科学态度和(hé)锲(qiè)而不(bù)舍(shě)的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个(gè)角度，你(nǐ)还记(jì)得有哪些吗?在(zài)上一次(cì)课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同(tóng)学们根(gēn)据图(tú)像一起讨论一(yī)下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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