三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级是当两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两(liǎng)边(biān)，这(zhè)两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

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　　2、从合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表(cóng)直线外一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直线上各(gè)点所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其(qí)余三点为(wèi)顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的(de)距离，等于(yú)外(wài)心到对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之(zhī)和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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