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陈睿怎么了，b站陈睿事件反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

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　　正(zhèng)切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切(qiè)函数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系(xì)，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正切函(hán)数的一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它(tā)的反(陈睿怎么了，b站陈睿事件fǎn)函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2陈睿怎么了，b站陈睿事件，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数的(de)通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。