圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公式以及圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式是(shì)，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的(de)面积(jī)怎(zěn)么求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下(xià)的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)

圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可(kě)说(shuō)明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一(yī)点，即(jí)直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不同的问(合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线wèn)题，采用(yòng)不同的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几何(hé)学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和(hé)一(yī)个(gè)平面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线(de)一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦(xián)长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不(bù)求的(de)思想方法对于(yú)求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分(fēn)有效(xiào)的(de)，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾(gōu)股定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平(píng)行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不(bù)是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆(yuán)心角的一半(bàn)大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心(x合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线īn)到直(zhí)线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定(dìng)义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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