等(děng)差数列(liè)前n项和性质及(jí)使(shǐ)用,等差数列(liè)前n项(xiàng)和概念是等差数列(liè)是常见数列的(de)一(yī)种,假(jiǎ)如(rú)一个数列从第(dì)二项起,每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个(gè)常数(shù),这(zhè)个(gè)数列就(jiù)叫做等(děng)差(chà)数(shù)列,而这个常数叫做等差数列的(de)公役,公役常用字母d表明(míng)的。
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等(děng)差(chà)数列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用,等(děng)差数列前(qián)n项和概念(niàn)
等差数列是常见数列的一种(zhǒng),假如一个数列从第(dì)二项(xiàng)起,每(měi)一项与它的前(qián)一项的差(chà)等(děng)于(yú)同一个常数(shù),这(zhè)个数(shù)列(liè)就(jiù)叫做(zuò)等(děng)差数列(liè),而(ér)这个常数(shù)叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列的公役,公役常用(yòng)字(zì)母d表明。等差数列(liè)前(qián)项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列的首(shǒu)项(xiàng)为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质
1.公役(yì)为d的(de)等差数列(liè),各项(xiàng)同加一(yī)数所得(dé)数列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列,各项中元节一般过几天,鬼节不能吃什么东西同乘以常(cháng)数k所得(dé)数列仍是等差数(shù)列,其(qí)公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数(shù)列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等差数列的通项公式(shì),此式较等差数列的通项公式(shì)更(gèng)具(jù)有(yǒu)一(yī)般性.
5.一(yī)般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等(děng)差数列,从(cóng)中取出等距离(lí)的项(xiàng),构(gòu)成(chéng)一个新(xīn)数列,此数列仍是等差数列,其公(gōng)役为kd(k为取出(chū)项数(shù)之差)。
7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差数(shù)列。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项起(qǐ),每(měi)一项(有(yǒu)穷数列(liè)末(mò)项在外)都是(shì)它前后两(liǎng)项的(de)等(děng)差中项。
9.当(dāng)公役(yì)d>0时,等差数列中的数随项数(shù)的增大而增(zēng)大(dà);
当d<0时(shí),等差数(shù)列中(zhōng)的(de)数随项数的削减而(ér)减小;
d=0时,等(děng)差(chà)数列(liè)中的数等于(yú)一个常数。
等差数列前n项和性质是什么
等差数列(liè)是常见数列(liè)的一种,假如一个(gè)数(shù)列(liè)从(cóng)第二项起(qǐ),每一(yī)项与它的(de)前一项的差(chà)等于同一个常数,这(zhè)个数列就叫(jiào)做等(děng)差数列,而这个常数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列的公役,公役常用字母d表明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项(xiàng)为a1,公役为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列(liè)根本性质
1.公役为d的等差数(shù)列,各项同(tóng)加一(yī)数所得数列(liè)仍是等差数列,其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零(líng)常数)也是(shì)等差(chà)数列。
4.对(duì)任(rèn)何(hé)m、n,在等差举含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差(chà)数列的(de)通(tōng)项(xiàng)公式,此(cǐ)式较等差(chà)数列(liè)的通项公式(shì)更具(jù)有一(yī)般性(xìng).
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差(chà)数(shù)列(liè),从中取出等距离的项,构成一(yī)个新数(shù)列,此数(shù)列仍是等差数列,其(qí)公役为kd(k为取(qǔ)出项(xiàng)数之(zhī)差)。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成(chéng)公役为md的中元节一般过几天,鬼节不能吃什么东西等(děng)差数列正(zhèng)祥笑(xiào)。
8.在等差数列中,从第(dì)二项(xiàng)起(qǐ),每一项(有穷数(shù)列末项在外)都是(shì)它前后两项(xiàng)的等(děng)宴陵差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时(shí),等(děng)差数(shù)列中的(de)数(shù)随(suí)项数的增大而增(zēng)大;当d<0时,等差数列(liè)中的数随项数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo);d=0时,等差数列中(zhōng)的数(shù)等(děng)于(yú)一个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了