三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

　　关于三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级(jí)以(yǐ)及三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质的(de)区(qū)别，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级(jí)，垂线的定义和性质(zhì)及判定，垂线的定(dìng)义和性质教学反思(sī)等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是(shì)过直线上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，无人值守尿素加注机 尿素加注机工作原理有(yǒu)三组(zǔ无人值守尿素加注机 尿素加注机工作原理)(每(měi)组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等(děng)于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄(jiā)距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)无人值守尿素加注机 尿素加注机工作原理心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三(sān)角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分(fēn)必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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