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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代(dài)数中的一个(gè)重(zhòng)要内容，是处理阶数较高(gāo)的(de)矩阵时常采用(yòng)的技(jì)巧，也是数学(xué)在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大(dà)简化运算步骤，或给如何把对象玩成喷泉状态，怎么让自己女朋友喷泉矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次方(fāng)程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的一次方程(chéng)组，另一方面(miàn)研(yán)究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任(rèn)意多个未知数(shù)的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组的同时还研(yán)究次数(shù)更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)阶段的总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开设的高等(děng)代数，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用(yòng)拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换(huàn)也是(shì)m次，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的(de)列(liè)变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知(zhī)列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化(huà)为(wèi)低(dī)阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的(de)结(jié)构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元(yuán)一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数(shù)一方(fāng)面(miàn)进而(ér)讨论二元及三元的`一次方(fāng)程(c如何把对象玩成喷泉状态，怎么让自己女朋友喷泉héng)组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多个未知数的(de)一次方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的(de)同时还研究次数更高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等(děng)代数隐好，一(yī)般包(bāo)括两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多(duō)项式代数。

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