反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数以及反正切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正切函数的(de)导数是多少，反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切(qiè)函数的一(yī)个(gè)单(dān)调(diào)区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数(shù)，这时(shí)的反正切函数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函(hán)数，由于(yú)基本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)胡(hú)旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数(shù)的导数公式(shì)及(jí)推导过程。

反三角函(hán)数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)的导数(shù)公式(shì)推导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应的(de)换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)四舍六入五留双原则是什么，四舍五入留双法以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余四舍六入五留双原则是什么，四舍五入留双法切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数(shù)的统(tǒng)称(chēng)，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

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