反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质是(shì)反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函(hán)数的性质是什么和(hé)什么(me)，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义(yì)一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)绝世武魂女主角有几个，绝世武魂男主陈枫有几个女人数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函数(shù)的(de)值(zhí)域(yù)，反函数的值域(yù)是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函(hán)数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一(yī)定存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个(gè)奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对(duì)应(yīng)法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的复合(hé)函(绝世武魂女主角有几个，绝世武魂男主陈枫有几个女人hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量(liàn绝世武魂女主角有几个，绝世武魂男主陈枫有几个女人g)，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对(duì)称，那(nà)么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是(shì)反(fǎn)函数的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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