圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以及圆的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式，圆的面(miàn)积公式(shì)是，求(qiú)圆(yuán)的周长公(gōng)式(shì)，求圆的(de)直径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下的生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关系还(hái)可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方(fāng)程时，可以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同的(de)方(fāng)程形(xíng)式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理(lǐ)及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的(de)思(sī)想方法(fǎ)对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长公(gōng)式就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参数计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的(de)角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标(biāo)应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的(de)切线。

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