圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的(de)生活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置关系还(hái)可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判(pàn)别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于(yú)不(bù)同的(de)问题，采用不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲(qū)线的(de)两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面完整相切(qiè)）得到(dào)的一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线相交(jiāo)求弦(xián)长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于(yú)x（或关(guān)于y）的(de)一元二(èr)次方(fāng)程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思(sī)想方法对(duì)于(yú)求直线与曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(xián)(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平(píng)行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的(de)都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的(de)一(yī)半大小的(de)正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做(zuò)圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。适合初中生的网课平台免费，国家提供的适合初中生的网课平台免费，国家提供的免费网课平台免费网课平台

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(shì)什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直(zhí)线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程组(zǔ)、或者(zhě)利(lì)用切线(xiàn)的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：优美励志的句子网 适合初中生的网课平台免费，国家提供的免费网课平台