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项数怎么求公(gōng)式，等差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项(xiàng)数公式：项数(shù)=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总数为(wèi)数列(liè)的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以(yǐ)正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定义域(yù)的函(hán)数，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在(zài)第一(yī)位的数称为(wèi)这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位(wèi)的数称为这个(gè)数(shù)列的第2项，以此(cǐ)类推(tuī)，排在第n位的数称(chēng)为这个数列的(de)第n项(xiàng)，通常用an表示(shì)。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也是一个可(kě)数(shù)的无限集合。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机科(kē)学中，自(zì)然数则通(tōng)常是指非(fēi)负整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以说成是除了0以外(wài)的(de)自(zì)然数就是正(zhèng)整数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以不(bù)带。

如何求项数及项(xiàng)数的公(gōng)式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项数(shù)公(gōng)式:等差数(shù)列的(de)项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列(liè)中项的总数之(zhī)和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是以正整数集（或它(tā)的有(yǒu)限子集(jí)）为定义(yì)域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排(pái)在第一位的数(shù)称为这个(gè)数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫(jiào)做首项(xiàng)），排在第二位的(de)数称为这(zhè)个(gè)数列的第2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数列(liè)的(de)第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首液粗老(lǎo)项(xiàng)=2和(hé)÷项数(shù)-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数(shù)-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关公式(shì)：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的(de)和？

　　通过观闹升察(chá)得出每(měi)个(gè)括号中的(de)三个(gè)数都(dōu)成等差数(shù)列(liè)，把每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的(de)和也成(chéng)等差数列，则第20组中三(sān)个数的和为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项(xiàng)数”的等差数(shù)列(liè)。

　　根据(jù)公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲过等差数列(liè)求和的(de)算(suàn)法，大家可以去看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的和(hé)是1260。

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