三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七(qī)年级是(shì)当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

　　关(guān)于(yú)三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级以及三角形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)的区别，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)七年级，垂(chuí)线的定义(yì)和性质及判定，垂线的(de)定义和性质(zhì)教学(xué)反思等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的(de)两边(biān)，这两个角相等翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音或(huò)互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其(qí)余三(sān)点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到垂心的距(jù)离(lí)，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的(de)距(jù)离之和等于(yú)其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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