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初(chū)中三角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂(mì)公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用单(dān)角的(de)三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍(bèi)的(de)形式，尤其是“倍角”的意义(yì)本来无一物何处惹尘埃什么意思爱情，本来无一物,何处惹尘埃什么意思类似的诗句是(shì)相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式(shì)是从两角(jiǎo)和的三角函数公(gōng)式中，取两角相(xiāng)等时推导(dǎo)出，记忆时可联想相应角的公(g本来无一物何处惹尘埃什么意思爱情，本来无一物,何处惹尘埃什么意思类似的诗句ōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂公式是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式(shì)以及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起(qǐ)看一下具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎ本来无一物何处惹尘埃什么意思爱情，本来无一物,何处惹尘埃什么意思类似的诗句o)岁颂(sòng)函数(shù)降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)就(jiù)是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次(cì)方的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学(xué)家对三(sān)角学作出(chū)了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天(tiān)文学的一个计算工具，是一(yī)个附属(shǔ)品(pǐn)，但是三角学的内(nèi)容却由于印度(dù)数学家的努力(lì)而大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进(jìn)的，他们还造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和(hé)希帕克造出的弦表是圆的全弦(xián)表，它是把圆(yuán)弧(hú)同弧(hú)所(suǒ)夹的弦对应(yīng)起来(lái)的(de)。

　　印(yìn)度数(shù)学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出(chū)的就不再(zài)是”全弦表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译成拉丁文(wén)，这个字(zì)被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容(róng)参考 百度百(bǎi)科-三角函(hán)数

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