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子集是什么意思(sī)，非(fēi)空真子集是什么意思

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分享(xiǎng)真子集(jí)的相关知识(shí)点(diǎn)。

　　如(rú)果集合(hé)A⊆B，存在元(yuán)素x∈B，且元(yuán)素x不属于集(jí)合A，我们称集合(hé)A与集合B有真包含关(guān)系，集合A是集合B的真(zhēn)子集。

　　记作(zuò)A⊊B(或B⊋A)，读作“A真(zhēn)包(bāo)含于B”(或(huò)“B真包含A”)。

　　即：对于集合(hé)A与B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且x∉A，则A⊊B。

　　空集是任何(hé)非空集(jí)合的真(zhēn)子集。

　　子(zi)集就是一个(gè)集合中的(de)全(quán)部元素是另一个(gè)集合中(zhōng)的元(yuán)素，有可能与(yǔ)另一个集合(hé)相等;

　　真子集就是一个(gè)集合中(zhōng)的(de)元素(sù)全部(bù)是另一个集合中的元素，但不存(cún)在相等。

　　1、确(què)定(dìng)性

　　对任意对象都能确定它是不是某一集(jí)合的元素,这是(shì)集合(hé)的最基本特征。

　　没有确(què)定性就不能成为集合(hé)。

　　如“很大的数”、“个子较高的同学(xué)”都不(bù)能构成集(jí)合(hé)。

　　2、互异(yì)性

　　集合中(zhōng)的(de)任(rèn)何两个元素都不相同,即在同一集合里不能出现相(xiāng)同元素。

　　如把两(liǎng)个(gè)集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合(hé)并在一起构成一个新(xīn)集合(hé),那么这个新集(jí)合只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

　　3、无序性

　　集合中的元(yuán)素是平等的，没有先后顺序。

　　因此(cǐ)判定(dìng)两个集合是否相同，只需要比(bǐ)较他(tā)们的(de)元素是否(fǒu)一(yī)样，不需(xū)考察排列顺序是否一(yī)样。

　　如(rú)：{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非(fēi)空(kōng)真子集(jí)

　　非空真子集就是一个数列(liè)除了空集以外(wài)的真子集(jí)。

　　若A是(shì)B的一个真(zhēn)子集(jí)，且A不(bù)是空(kōng)集，则(zé)称A为B的非空(kōng)真子(zi)集。

　　注(zhù)：

　　1、在一(yī)个集合的(de)所有子集中，除空集(jí)和它本身之外(wài)的子集叫做非空真子集。

　　2、若A中有n个元素，则A有2^n个子(zi)集，（2^n-1）个真(zhēn)子集，（2^n-2）个非空(kōng)真(zhēn)子(zi)集。

　　相关介绍

　　子集是集(jí)合论的基本概念之一，指两(liǎng)个具有包含关系的集合中的被包含者。

　　定义1设A，B是两(liǎng)个集(jí)合，如(rú)果(guǒ)集(jí)合A中(zhōng)任意一个(gè)元(yuán)素都是(shì)集合B的元(yuán)素，则称A是(shì)B的子集，记作(zuò)AB或迟(chí)氏BA，读作“A含于B”姿模或“B包码册散含A”。

　　我(wǒ)们看到的、听到的、闻到的、触摸(mō)到的(de)、想到的(de)各(gè)种各样(yàng)的事物(wù)或一些(xiē)抽象的符号，都可以看作对象.一般地，把一些能(néng)够(gòu)确定的(de)不同(tóng)的对象看(kàn)成一个整体(tǐ)，就说(shuō)这个整(zhěng)体是由这(zhè)些对(duì)象的全体构成(chéng)的集(jí)合(hé)（或集）。

　　集(jí)合(hé)是数学中的一个基本概念，我(wǒ)们(men)先说(shuō)明下(xià)，例(lì)如(rú)，一个书柜中的书构成一个集(jí)合，一间教室里的学生构成一个集合，全体实数构成一个集合(hé)。

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