为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正是根(gēn)据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的(de)相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正以及为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，为什么负负(fù)得正(zhèng)原因是什么，乘(chéng)法为什么负负得正，为什(shén)么负负得(dé)正图解(jiě)，为什么负负(fù)得正用数轴解(jiě)释等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结(jié)合律以及分配律，等(děng)式(shì)还满足(zú)等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期(qī)的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没有(y每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办ǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来(lái)的(de)积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术(shù)出版社(shè)出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负(fù)得(dé)正直到13世纪末才(cái)由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念(niàn)，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度百(bǎi)科-负数

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