圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积(jī)公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题(tí)，采用不(bù)同(tóng)的(de)方程(chéng)形(xíng)式可使(shǐ)计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数(shù)学(xué)、几何学逆天邪神为什么不更新了 逆天邪神是什么时候开始写的中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相(xiāng)切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而(ér)不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相(xiāng)比较(jiào)而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有关(guān)定理导出(chū)各种曲线的焦点逆天邪神为什么不更新了 逆天邪神是什么时候开始写的(diǎn)弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘(chéng)以二(èr)这样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆逆天邪神为什么不更新了 逆天邪神是什么时候开始写的心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系(xì)，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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