三角形垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级是当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么直线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个(gè)角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相似(shì)的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点为(wèi)一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于其(qí)内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心；锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要(yào)条件是(shì)该点落(luò)在(zài)三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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