三(sān)角函数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等(děng)函数之一(yī)，是以角度(dù)为自变(biàn)量，角度(dù)对应任意(yì)角终(zhōng)边与单位(wèi)圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为因变量的(de)函数的(de)。

　　关(guān)于三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质教案(àn)，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质ppt以及三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质(zhì)知识点，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt，三角函数图像与性质题目，三角(jiǎo)函数图像与性质多(duō)选题等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

三角函(hán)数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数的图像(xiàng)和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二(èr)数学必(bì)修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思(sī)想上重视高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜高考的(de)这个关键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个字在高二年(nián)级(jí)的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在(zài)现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练(liàn)地(dì)判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一个(gè)初(chū)步(bù)的(de)认识，感(gǎn)受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生(shēng)的学习积(jī)极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象的存在，会(huì)判(pàn)断(duàn)是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们(men)生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常(cháng)看到大(dà)海，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这(zhè)种现象就(jiù)是我们今天要学到(dào)的(de)周期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这(zhè)也是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要(yào)研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是(shì)周期现象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请(qǐng)同(tóng)学们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片(piàn))，注意(yì)波浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会重(zhòng)复出(chū)现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季(jì)变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学(xué)生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和纵(zòng)坐标分(fēn)别表(biǎo)示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教(jiào)师加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条(tiáo)件，即存在(zài)不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的任意(yì)x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数(shù)的周期(qī)有无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)非练实不食的练实是什么意思，练实指的是什么，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然(rán)后各个学习小组之(zhī)间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的(de)示(shì)意(yì)图，水车上(shàng)A点(diǎn)到水(shuǐ)面(miàn)的(de)距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函(hán)数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日(rì)常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾(gù)本节(jié)课所(suǒ)学过(guò)的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的非练实不食的练实是什么意思，练实指的是什么(de)周期现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握(wò)正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数在(zài)R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例题(tí)，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学(xué)生创(chuàng)新能力(lì)、探索归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体(tǐ)验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生(shēng)形(xíng)成实事求是的科(kē)学(xué)态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次(cì)课(kè)中，我们(men)已经非练实不食的练实是什么意思，练实指的是什么学(xué)习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据(jù)图像一(yī)起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验(yàn)证(zhèng)上述(shù)结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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