三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质七年(nián)级(jí)是当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性过生日小寿星一般指几岁,十八岁可以叫小寿星吗，18岁生日可以叫小寿星吗质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两过生日小寿星一般指几岁,十八岁可以叫小寿星吗，18岁生日可以叫小寿星吗条直(zhí)线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直(zhí)于(yú)另一(yī)个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到(dào)这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的(de)线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中(zhōng)任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，过生日小寿星一般指几岁,十八岁可以叫小寿星吗，18岁生日可以叫小寿星吗△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点落(luò)在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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